非标准模型

将一个数学结构所满足的公理抽象为一个*形式系统中的形式理论后，如称原有的数学结构为标准模型，那么满足这同一形式理论的其他模型就称为“非标准模型”。一般称实数分析系统为形式化了的实数理论的标准模型。1960年，罗宾逊(Abraham Robinson, 1918—1974)用*模型论的方法建立了实数理论的非标准模型，使得在标准模型中每一个真的语句在这个模型中仍然为真；同时，在它的论域中引进了实无穷小，使得在微积分学建立初期关于无穷小的直观论证可在这个模型中严格地实现。在非标准模型中讨论数学分析问题，称“非标准分析”。