突变理论

一种数学理论。1972年由法国数学家勒内·托姆(Ren Thom, 1923—)在《结构稳定性和形态发生学》一书中系统阐述。它运用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学工具，研究自然界各种形态、结构的不连续的突然变化。过去经典微积分的研究对象是渐变的、光滑变化的现象；而突变理论则是考察突然发生的量的跃迁过程，例如水结成冰或化成气、弹性梁受挤压而弯曲、胚胎的变化、人的情绪波动，以及因战争、地震等带来的灾难性后果的变化等。托姆并提出（发生在三维空间和一维时间中的）基本突变的七种数学模型，一般认为它为事物的量变质变规律提供了新的数学模型。突变理论在力学、化学、生物学和经济学等领域都有应用。