特征曲面

对于m阶偏微分方程，如果在一曲面上给定解及其直到(m－1)阶导数的值，而在每一点由这些数据以及方程本身并不能确定解的所有m阶导数的值，则称这曲面为方程的“特征曲面”。例如，波传播的波前锋就是波动方程的一个特征曲面。对于只含有两个自变量的偏微分方程，类似地有“特征曲线”。特征曲面和特征曲线对研究方程的性质和求解方法，非常重要。