几何学的分科。原来主要以光滑曲线、曲面为研究对象，且以数学分析、微分方程为研究工具。在力学和一些工程问题（如弹性薄壳结构、齿轮等方面）中有广泛的应用。20世纪以来，由于力学、微分方程、理论物理、多复变函数等方面的需要，进而研究具各种几何结构的微分流形，并着重讨论*流形的整体性质和流形上的各种有重要意义的微分方程。
