度量空间

又称“距离空间”。是数学中极限概念的一种抽象。设X为由某些对象组成的一个集合，称为空间，X中的对象x称为空间X中的点。ρ是X上的二元函数，如果满足：(1)对X中任何不同的两点x、y，ρ(x, y)~(>)~0，当且仅当x、y是同一点时，才有ρ(x, y)=0；(2)对X中任何三点x、y、z，总有ρ(x, y)≤ρ(x, z)＋ρ(y, z)；就称ρ为X上的距离，而称有了距离的空间(X, ρ)为度量空间。度量空间中点列｛xⁿ｝收敛于x，是指当n→∞时，ρ(xⁿ, x)→0，这就是度量空间的极限概念。