设级数u(x)在每一点x∈E收敛于S(x),如对任意给定的ε>0,存在与x无关的N,当n>N时,对E内所有x有u(x)-S(x)<ε,则称u(x)在E上一致收敛于S(x)。这表明u(x)收敛于S(x)的速度对E内的每一个x是相差不大的。